Exercice corrigé : Les Lois de Kepler

06/05/20223 ans

lois kepler

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Les trois de Kepler :

Première loi de Kepler : les planètes décrivent une ellipse dont le Soleil occupe l’un des foyers ;
Deuxième loi de Kepler : le rayon Soleil-planète balaie des aires égales pendant des intervalles de temps égaux ;
Troisième loi de Kepler : le carré de la période de révolution est proportionnel au cube du demi grand-axe de l’orbite.

Les lois de Kepler décrivent les propriétés principales du mouvement des planètes autour du Soleil.

La première loi de Kepler est dite « loi des orbites » ou « loi des ellipses ».

Les planètes du système solaire décrivent des trajectoires elliptiques, dont le Soleil occupe l’un des foyers. Plus généralement, les objets célestes gravitant autour du Soleil décrivent des trajectoires qui sont des coniques dont le Soleil est un foyer. Dans le cas des comètes, on peut en effet avoir aussi des trajectoires non-fermées, paraboliques ou hyperboliques.

Dans le référentiel héliocentrique, le Soleil occupe toujours l’un des deux foyers de la trajectoire elliptique des planètes qui gravitent autour de lui. À strictement parler, c’est le centre de masse qui occupe ce foyer ; la plus grande différence est atteinte avec Jupiter qui, du fait de sa masse importante, décale ce centre de masse de 743 075 km ; soit 1,07 rayons solaires — des déplacements plus importants peuvent être obtenus en cumulant les effets des planètes sur leur orbite.

L’application de la troisième loi de Kepler permet d’obtenir une expression théorique de la masse M de l’astre attracteur. La planète Mars est en orbite quasi-circulaire autour du Soleil. À l’aide de la troisième loi de Kepler, on peut déterminer la masse du Soleil.

Exercice corrigé : Les Lois de Kepler